中学数学中的不等式问题.doc
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中学数学中的不等式问题,inequality problems in mathematics in middle school目录引言1第一章 不等式21.1不等式的由来21.2 不等式的定义21.3不等式的性质2第二章 求解不等式的方法42.1 绝对值不等式的主要解法42.2 含参不等式的解法52.3 分式不等式的解法...
内容介绍
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中学数学中的不等式问题
Inequality Problems in Mathematics in Middle School
目录
引言 1
第一章 不等式 2
1.1不等式的由来 2
1.2 不等式的定义 2
1.3不等式的性质 2
第二章 求解不等式的方法 4
2.1 绝对值不等式的主要解法 4
2.2 含参不等式的解法 5
2.3 分式不等式的解法 7
2.4 根式不等式的解法 7
第三章 证明不等式的方法与技巧 10
3.1 直接构造函数 10
3.2 函数变形法 11
3.3 反证法 12
3.4 放缩法 13
3.5 基本不等式法 16
3.6 数形结合法 17
第四章 高等数学在中学不等式中的简单应用 20
4.1 柯西不等式 20
4.2 定积分在不等式中的运用 22
结论 24
致谢 25
参考文献： 26
摘要: 本文主要是通过对例题的分析，然后给出解答，最后得出结论这种模式来进行讨论的。而题目的选择则是通过层层筛选，选出最典型的一两题进行分析，尽量做到精简。
本文分成了四个大块对不等式问题进行研究讨论。首先对不等式的背景进行介绍，包括不等式的由来、定义以及性质；然后是几种不同类型不等式的解法；其次介绍了不等式的方法与技巧，主要讨论了几种常见的证明方法；最后，本文介绍了一些高等数学中的柯西不等式和定积分的相关知识，因为大部分高中生以后是要踏入大学校园的，而高中数学的难度和大学数学的难度可以说是有一个鸿沟，所以这个介绍将对他们以后大学数学的学习起到一点帮助作用。
关键词:中学数学 不等式问题
Inequality Problems in Mathematics in Middle School
Abstract: This article is mainly discussed through the model that analyse the example first, then give answers, finally,come to the conclusion.The selection of examples is through layers of screening and select the most typical one or two examples for analysis in order to simplify the article as far as possible.
This paper is divided into four large pieces to discuss the issues of inequality.Firstly, it introduces the background information of inequality, including inequality origin, definitions and nature.Then it shows some solutions of several different types of inequality.It also gives the methods and techniques of inequality and mainly discusses several common methods of proof. Finally, this article describes some knowledge of Cauchy Inequality and the definite integral in higher mathematics, because the majority of high school students will enter the university in the future , and there is a gap between the difficulty of high school mathematics and university mathematics so that this introduction would be helpful for their learning of university mathematics.
Key words: Mathematics in Middle School Inequality Problems
Inequality Problems in Mathematics in Middle School
目录
引言 1
第一章 不等式 2
1.1不等式的由来 2
1.2 不等式的定义 2
1.3不等式的性质 2
第二章 求解不等式的方法 4
2.1 绝对值不等式的主要解法 4
2.2 含参不等式的解法 5
2.3 分式不等式的解法 7
2.4 根式不等式的解法 7
第三章 证明不等式的方法与技巧 10
3.1 直接构造函数 10
3.2 函数变形法 11
3.3 反证法 12
3.4 放缩法 13
3.5 基本不等式法 16
3.6 数形结合法 17
第四章 高等数学在中学不等式中的简单应用 20
4.1 柯西不等式 20
4.2 定积分在不等式中的运用 22
结论 24
致谢 25
参考文献： 26
摘要: 本文主要是通过对例题的分析，然后给出解答，最后得出结论这种模式来进行讨论的。而题目的选择则是通过层层筛选，选出最典型的一两题进行分析，尽量做到精简。
本文分成了四个大块对不等式问题进行研究讨论。首先对不等式的背景进行介绍，包括不等式的由来、定义以及性质；然后是几种不同类型不等式的解法；其次介绍了不等式的方法与技巧，主要讨论了几种常见的证明方法；最后，本文介绍了一些高等数学中的柯西不等式和定积分的相关知识，因为大部分高中生以后是要踏入大学校园的，而高中数学的难度和大学数学的难度可以说是有一个鸿沟，所以这个介绍将对他们以后大学数学的学习起到一点帮助作用。
关键词:中学数学 不等式问题
Inequality Problems in Mathematics in Middle School
Abstract: This article is mainly discussed through the model that analyse the example first, then give answers, finally,come to the conclusion.The selection of examples is through layers of screening and select the most typical one or two examples for analysis in order to simplify the article as far as possible.
This paper is divided into four large pieces to discuss the issues of inequality.Firstly, it introduces the background information of inequality, including inequality origin, definitions and nature.Then it shows some solutions of several different types of inequality.It also gives the methods and techniques of inequality and mainly discusses several common methods of proof. Finally, this article describes some knowledge of Cauchy Inequality and the definite integral in higher mathematics, because the majority of high school students will enter the university in the future , and there is a gap between the difficulty of high school mathematics and university mathematics so that this introduction would be helpful for their learning of university mathematics.
Key words: Mathematics in Middle School Inequality Problems
