最大公因式理论及其应用.doc
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最大公因式理论及其应用,摘要：多项式理论是高等代数的重要组成部分，而求最大公因式在多项式理论研究中又占有显著地位.本文在介绍最大公因式的定义，性质及相关定理的基础上，从辗转相除法，矩阵的初等变换法，矩阵的斜消变换法，因式分解法，辗转相减法等多个角度给出了一元多项式的最大公因式的不同求法.本文共分四个章节来介绍最大公因式。...
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最大公因式理论及其应用
摘要：多项式理论是高等代数的重要组成部分，而求最大公因式在多项式理论研究中又占有显著地位.本文在介绍最大公因式的定义，性质及相关定理的基础上，从辗转相除法，矩阵的初等变换法，矩阵的斜消变换法，因式分解法，辗转相减法等多个角度给出了一元多项式的最大公因式的不同求法.本文共分四个章节来介绍最大公因式。第一章主要介绍最大公因式的基本概念；第二章主要介绍最大公因式存在定理及最大公因式的性质；第三章主要介绍最大公因式的求法，包括辗转相除法，矩阵的初等变换法，矩阵的斜消变换法，因式分解法，辗转相减法；第四章是对最大公因式的推广，包括定义、性质及求法.
关键词：最大公因式；辗转相除法；初等变换法；因式分解法
the greatest common factor theory and its application
Abstract: The concept of the greatest common divisor of two polynomials and prime and relatively prime was reviewed, discussed the theorem of the greatest common divisor of two polynomials and its property,, and the various methods for the largest common divisor (algorithm of division, elementary transformation method, the factorization method)were discussed; And further definition and nature of the greatest common divisor of two polynomials to the case of multiple polynomial, and gives the greatest common divisor of polynomials seeking multiple elementary transformation method.
Key word: the greatest common factor ; algorithm of division; elementary transformation method; the factorization method;
目 录
第一章 绪论 3
1.1
第二章 最大公因式定理及其性质 4
2.1 相关定理 4
2.2 相关性质 5
第三章 最大公因式的应用 13
3.1 最大公因式的求法 13
3.2 应用举例 14
第四章 最大公因式的推广 19
4.1 定理 19
4.2 性质 21
参考文献 28
致 谢 29
摘要：多项式理论是高等代数的重要组成部分，而求最大公因式在多项式理论研究中又占有显著地位.本文在介绍最大公因式的定义，性质及相关定理的基础上，从辗转相除法，矩阵的初等变换法，矩阵的斜消变换法，因式分解法，辗转相减法等多个角度给出了一元多项式的最大公因式的不同求法.本文共分四个章节来介绍最大公因式。第一章主要介绍最大公因式的基本概念；第二章主要介绍最大公因式存在定理及最大公因式的性质；第三章主要介绍最大公因式的求法，包括辗转相除法，矩阵的初等变换法，矩阵的斜消变换法，因式分解法，辗转相减法；第四章是对最大公因式的推广，包括定义、性质及求法.
关键词：最大公因式；辗转相除法；初等变换法；因式分解法
the greatest common factor theory and its application
Abstract: The concept of the greatest common divisor of two polynomials and prime and relatively prime was reviewed, discussed the theorem of the greatest common divisor of two polynomials and its property,, and the various methods for the largest common divisor (algorithm of division, elementary transformation method, the factorization method)were discussed; And further definition and nature of the greatest common divisor of two polynomials to the case of multiple polynomial, and gives the greatest common divisor of polynomials seeking multiple elementary transformation method.
Key word: the greatest common factor ; algorithm of division; elementary transformation method; the factorization method;
目 录
第一章 绪论 3
1.1
第二章 最大公因式定理及其性质 4
2.1 相关定理 4
2.2 相关性质 5
第三章 最大公因式的应用 13
3.1 最大公因式的求法 13
3.2 应用举例 14
第四章 最大公因式的推广 19
4.1 定理 19
4.2 性质 21
参考文献 28
致 谢 29
