抽屉原理及应用.doc
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抽屉原理及应用,目录第一章 抽屉原理11.1抽屉原理的介绍1 1.2抽屉原理的常见行式1 1.2.1 抽屉原理的简单形式1 1.2.2 抽屉原理的一般形式1 1.2.3 抽屉原理的加强形式1第二章 抽屉的构造方法及例子2 2.1 分割图形/区间构造抽屉2 2.2利用整数的性质分组构造抽屉32.2.1 按整数分类构造抽屉3...
内容介绍
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抽屉原理及应用
目录
第一章 抽屉原理……………………………………………………………………1
1.1 抽屉原理的介绍…………………………………………………………………………1
1.2 抽屉原理的常见行式……………………………………………………………………1
1.2.1 抽屉原理的简单形式………………………………………………………………1
1.2.2 抽屉原理的一般形式………………………………………………………………1
1.2.3 抽屉原理的加强形式………………………………………………………………1
第二章 抽屉的构造方法及例子……………………………………………………2
2.1 分割图形/区间构造抽屉…………………………………………………………………2
2.2 利用整数的性质分组构造抽屉…………………………………………………………3
2.2.1 按整数分类构造抽屉………………………………………………………………3
2.2.2 按余数分类构造抽屉………………………………………………………………3
2.3 以集合构造抽屉…………………………………………………………………………4
2.4 转化的的方法构造抽屉…………………………………………………………………4
第三章 抽屉原理的应用……………………………………………………………5
3.1 利用抽屉原理解题…………………………………………………………………………5
3.1.1利用抽屉原理证明不等式…………………………………………………………5
3.1.4 抽屉原理在几何中的应用………………………………………………………6
3.2 抽屉原理在高等数学中应用………………………………………………………………7
3.1.1 抽屉原理在无限集中的应用……………………………………………………7
3.1.2 抽屉原理在高等代数中的应用…………………………………………………8
3.1.3 抽屉原理在数论中的应用………………………………………………………9
3.3抽屉原理在生活中的应用…………………………………………………………………11
3.2.1 利用抽屉原理解释生活中的现象………………………………………………11
3.2.2 利用抽屉原理决策………………………………………………………………12
结论…………………………………………………………………………………13
致谢…………………………………………………………………………………14
参考文献……………………………………………………………………………15
摘要 抽屉原理是重要的非常规解题方法之一，主要用于处理存在性问题。本文主要以一些例题来说明抽屉原理的特点和应用。运用抽屉原理的关键是构造合适的抽屉和物体，构造抽屉的过程也即物体分类的过程，首先我们会介绍几种常见的构造抽屉的方法如分割图形，整数分类等。然后运用抽屉原理结合高等数学的相关知识对其进行拓展，用以解决无限集合、代数、数论和几何上的一些问题。论文的最后针对现实生活中的一些事实基于抽屉原理给出解答，并分析抽屉原理运用于生活中需要的注意的地方。
关键词：抽屉原理 无限集合 代数 数论 几何
The principle of drawer and its application
Abstract Drawer principle is one of the important unconventional solving methods,which mainly used for proving of existence problem. This paper takes several examples to illustrate the features and application of the drawer principle. The key of applying the principle of drawer is construct a proper drawer and object. In fact,the constructing of drawer is same as object classification.The First,we introduced some common methods of constructing the drawer such as the segmentation graph,integer classification and so on. Then related the drawer principle with the advanced mathematics knowledge for its expand in application,so that it can solve the problem in infinite set ,Algebraic ,Geometry and Number theory. The Finally , answer some of the fact in real life based with the drawer principle and analyze the main points of use of the drawer principle in daily life.
Key words drawer principle infinite set Algebraic Number theory Geometry
目录
第一章 抽屉原理……………………………………………………………………1
1.1 抽屉原理的介绍…………………………………………………………………………1
1.2 抽屉原理的常见行式……………………………………………………………………1
1.2.1 抽屉原理的简单形式………………………………………………………………1
1.2.2 抽屉原理的一般形式………………………………………………………………1
1.2.3 抽屉原理的加强形式………………………………………………………………1
第二章 抽屉的构造方法及例子……………………………………………………2
2.1 分割图形/区间构造抽屉…………………………………………………………………2
2.2 利用整数的性质分组构造抽屉…………………………………………………………3
2.2.1 按整数分类构造抽屉………………………………………………………………3
2.2.2 按余数分类构造抽屉………………………………………………………………3
2.3 以集合构造抽屉…………………………………………………………………………4
2.4 转化的的方法构造抽屉…………………………………………………………………4
第三章 抽屉原理的应用……………………………………………………………5
3.1 利用抽屉原理解题…………………………………………………………………………5
3.1.1利用抽屉原理证明不等式…………………………………………………………5
3.1.4 抽屉原理在几何中的应用………………………………………………………6
3.2 抽屉原理在高等数学中应用………………………………………………………………7
3.1.1 抽屉原理在无限集中的应用……………………………………………………7
3.1.2 抽屉原理在高等代数中的应用…………………………………………………8
3.1.3 抽屉原理在数论中的应用………………………………………………………9
3.3抽屉原理在生活中的应用…………………………………………………………………11
3.2.1 利用抽屉原理解释生活中的现象………………………………………………11
3.2.2 利用抽屉原理决策………………………………………………………………12
结论…………………………………………………………………………………13
致谢…………………………………………………………………………………14
参考文献……………………………………………………………………………15
摘要 抽屉原理是重要的非常规解题方法之一，主要用于处理存在性问题。本文主要以一些例题来说明抽屉原理的特点和应用。运用抽屉原理的关键是构造合适的抽屉和物体，构造抽屉的过程也即物体分类的过程，首先我们会介绍几种常见的构造抽屉的方法如分割图形，整数分类等。然后运用抽屉原理结合高等数学的相关知识对其进行拓展，用以解决无限集合、代数、数论和几何上的一些问题。论文的最后针对现实生活中的一些事实基于抽屉原理给出解答，并分析抽屉原理运用于生活中需要的注意的地方。
关键词：抽屉原理 无限集合 代数 数论 几何
The principle of drawer and its application
Abstract Drawer principle is one of the important unconventional solving methods,which mainly used for proving of existence problem. This paper takes several examples to illustrate the features and application of the drawer principle. The key of applying the principle of drawer is construct a proper drawer and object. In fact,the constructing of drawer is same as object classification.The First,we introduced some common methods of constructing the drawer such as the segmentation graph,integer classification and so on. Then related the drawer principle with the advanced mathematics knowledge for its expand in application,so that it can solve the problem in infinite set ,Algebraic ,Geometry and Number theory. The Finally , answer some of the fact in real life based with the drawer principle and analyze the main points of use of the drawer principle in daily life.
Key words drawer principle infinite set Algebraic Number theory Geometry
