函数单调性及其应用.doc
约22页DOC格式手机打开展开
函数单调性及其应用,monotonic function and its application摘要 函数单调性是函数的重要性质之一，我们可以通过利用函数单调性解决许多复杂的问题，本文通过对国内外文献的查阅，希望能对函数单调性解题给出系统的、综合的整合，给其他学生方便。本文第一章主要介绍函数单调性的定义及对定义的理解，第...
内容介绍
此文档由会员 hengtai88 发布
函数单调性及其应用
Monotonic function and its application
摘要 函数单调性是函数的重要性质之一，我们可以通过利用函数单调性解决许多复杂的问题，本文通过对国内外文献的查阅，希望能对函数单调性解题给出系统的、综合的整合，给其他学生方便。本文第一章主要介绍函数单调性的定义及对定义的理解，第二章主要介绍函数单调性的判别方法,第三章主要介绍函数单调性在解题中的应用,第四章主要介绍函数单调性在现实中的应用，希望通过这些介绍能帮助学生更好的学习函数单调性。
关键词：函数单调性，判别，应用
Monotonic function and its application
Abstract Monotonicity is an important property of function with one variable，Using this property we can solve some complicate questions. In this paper we consult a lot of domestic and foreign document literatures about monotonic function in our library. And we hope to systematic integrate those methods about using monotonicity. In the first chapter we introduce the definition of monotonic function and analysis it. In the second chapter I will give some theorems about monotonicity and the relevant solutions. The third chapter mainly introduces the application of function monotonicity in solving the problems，The fourth chapter mainly introduces the application of function monotonicity in the real world，I hope to help students learn Monotonicity batter by introducing those.
Keywords： Monotonic function, identification, application
目录
第一章 正确理解函数单调性的定义……………………………4
1.1函数单调性的定义………………………………………………4
1.2函数单调性的意义………………………………………………5
1.3图像理解…………………………………………………………5
1.4自变量的值是表示某区间内任意值………………………5
1.5单调区间不能用并集表示………………………………………5
1.6单调性命题意义…………………………………………………6
第二章 函数单调性的判别方法……………………………………7
2.1定义法………………………………………………………………7
2.2图像法………………………………………………………………7
2.3运算法………………………………………………………………8
2.4导数法………………………………………………………………8
2.5利用奇、偶函数的性质判定………………………………………9
2.6 利用反函数的关系判定……………………………………………9
2.7 利用复合函数判定…………………………………………………9
2.8作商法………………………………………………………………10
2.9 等价形式法…………………………………………………………11
第三章 函数单调性在解题中应用……………………………………12
3.1 利用函数单调性比较两个数大小…………………………………12
3.2 利用函数单调性证明不等式………………………………………12
3.3 利用函数单调性求参数的取值范围………………………………14
3.4 函数单调性在解决恒成立问题中的应用…………………………14
3.5 利用函数单调性解不等式 ………………………………………15
3.6 利用函数单调性解方程……………………………………………16
3.7 利用函数单调性求最值……………………………………………16
第四章 函数单调性在现实生活中应用………………………………18
4.1 函数单调性在合理利用材料中的应用………………………………18
4.2 函数单调性在最大利润中的应用……………………………………18
4.3 函数单调性在求最短路径中的应用…………………………………19
结论……………………………………………………………………………20
参考文…………………………………………………………………………21
Monotonic function and its application
摘要 函数单调性是函数的重要性质之一，我们可以通过利用函数单调性解决许多复杂的问题，本文通过对国内外文献的查阅，希望能对函数单调性解题给出系统的、综合的整合，给其他学生方便。本文第一章主要介绍函数单调性的定义及对定义的理解，第二章主要介绍函数单调性的判别方法,第三章主要介绍函数单调性在解题中的应用,第四章主要介绍函数单调性在现实中的应用，希望通过这些介绍能帮助学生更好的学习函数单调性。
关键词：函数单调性，判别，应用
Monotonic function and its application
Abstract Monotonicity is an important property of function with one variable，Using this property we can solve some complicate questions. In this paper we consult a lot of domestic and foreign document literatures about monotonic function in our library. And we hope to systematic integrate those methods about using monotonicity. In the first chapter we introduce the definition of monotonic function and analysis it. In the second chapter I will give some theorems about monotonicity and the relevant solutions. The third chapter mainly introduces the application of function monotonicity in solving the problems，The fourth chapter mainly introduces the application of function monotonicity in the real world，I hope to help students learn Monotonicity batter by introducing those.
Keywords： Monotonic function, identification, application
目录
第一章 正确理解函数单调性的定义……………………………4
1.1函数单调性的定义………………………………………………4
1.2函数单调性的意义………………………………………………5
1.3图像理解…………………………………………………………5
1.4自变量的值是表示某区间内任意值………………………5
1.5单调区间不能用并集表示………………………………………5
1.6单调性命题意义…………………………………………………6
第二章 函数单调性的判别方法……………………………………7
2.1定义法………………………………………………………………7
2.2图像法………………………………………………………………7
2.3运算法………………………………………………………………8
2.4导数法………………………………………………………………8
2.5利用奇、偶函数的性质判定………………………………………9
2.6 利用反函数的关系判定……………………………………………9
2.7 利用复合函数判定…………………………………………………9
2.8作商法………………………………………………………………10
2.9 等价形式法…………………………………………………………11
第三章 函数单调性在解题中应用……………………………………12
3.1 利用函数单调性比较两个数大小…………………………………12
3.2 利用函数单调性证明不等式………………………………………12
3.3 利用函数单调性求参数的取值范围………………………………14
3.4 函数单调性在解决恒成立问题中的应用…………………………14
3.5 利用函数单调性解不等式 ………………………………………15
3.6 利用函数单调性解方程……………………………………………16
3.7 利用函数单调性求最值……………………………………………16
第四章 函数单调性在现实生活中应用………………………………18
4.1 函数单调性在合理利用材料中的应用………………………………18
4.2 函数单调性在最大利润中的应用……………………………………18
4.3 函数单调性在求最短路径中的应用…………………………………19
结论……………………………………………………………………………20
参考文…………………………………………………………………………21
