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中学数学解题中逆向思维的应用

1万多字 24页

目 录
摘要 1
第一章 中学数学解题中逆向思维应用的研究概况 3
1.1研究的背景 3
1.2国内外的研究现状 3
1.3研究的意义和目的 4
1.4研究方法 4
第二章 逆向思维在证明题中的应用 6
2.1反证法 6
2.1.1反证法原理 6
2.1.2反证法的逻辑基础 7
2.1.3反证法的应用解析 8
2.2 分析法 12
2.2.1分析法原理 12
2.2.2分析法应用例析 13
第三章 逆向思维在中学数学解答题中的应用 16
3.1定义的逆用 16
3.2定理的逆用 17
3.3公式的逆用 18
3.4灵活运用补集的思想 19
3.5互为反函数法的应用 21
结 论 22
参考文献 23


摘要 解决数学问题是数学教育和学习的核心，而当正面着手解决问题困难重重或工作量大时，逆向思维的运用则能帮助我们另辟蹊径，解放思想，以新的角度审视问题，打破僵局，化难为易。
基于前人的研究成果，本文主要采用文献研究法，从逆向思维在中学数学证明题和解答题中的应用这两大方面来探索中学数学解题中逆向思维的应用。
在研究逆向思维在中学数学证明题中应用时，主要从逆向思维的两大体现形式—反证法和分析法来研究；而在研究逆向思维在中学数学解答题中应用时，主要从定义的逆用、定理的逆用、公式的逆用、补集思想的运用、互为反函数法的应用这五个方面来研究。

关键词 逆向思维　反证法 分析法


Application of reverse thinking in mathematical problem solving in high school

Abstract Solve mathematical problems is the core of mathematics education and learning, and when the front or difficult to address workload issues, the use of reverse thinking is another way to help us, emancipate the mind, in order to examine the issue of new angles to break the deadlock of Aesthetic Easy.
Based on results of previous studies, this paper uses the literature study, from the reverse thinking proofs answer reconciliation of these two aspects of the application of mathematics in secondary school mathematics problem solving to explore the application of reverse thinking.
     In studying the problem of reverse thinking applied to prove in high school mathematics, mainly from the two reverse thinking embodied in the form of -reduction to absurdity and analysis to study; while studying mathematics at the secondary reverse thinking when you answer questions in the application, mainly from the definition of the inverse with , with inverse theorem, inverse formula used, the use of ideas complement each other applications inverse function method to study these five areas.
Key words reverse thinking　reduction to absurdity analysis method