中学数列有关问题的研究.doc
约34页DOC格式手机打开展开
中学数列有关问题的研究,16000字 33页摘要: 数列是高中数学学习的重点内容之一，在数学数学中都有着重要的地位，综观近几年全国高考数列复习模拟题及各省高考数列试题, 可以发现数列的考察形式多变, 解题方法灵活, 并逐步转向多元数列和复合数列, 从而使数列问题成为中学学习的新焦点。同时, 数列问题是学生了解数学与生活实...
内容介绍
此文档由会员 sbsiji00 发布
中学数列有关问题的研究
16000字 33页
摘要: 数列是高中数学学习的重点内容之一，在数学数学中都有着重要的地位，综观近几年全国高考数列复习模拟题及各省高考数列试题, 可以发现数列的考察形式多变, 解题方法灵活, 并逐步转向多元数列和复合数列, 从而使数列问题成为中学学习的新焦点。同时, 数列问题是学生了解数学与生活实际的联系的重要内容,有利于考查学生思维的缜密性、逻辑性, 运算的合理性、准确性, 应用的灵活性、有效性。因此, 数列问题倍受各级各类考试的青睐。本文结合高中数学教材阐述了数列在高中数学课程中的地位，结合例题介绍中学数列常见问题及解题策略，并阐述了中学数列教学中应该注意的问题，希望能够对中学教师在数列这一部分的教学以及学生的学习中起到一定的启示和参考作用。
关键字：高考，数列，中学数学，解题教学
RESEARCH ON SEQUENCE OF NUMBER OFHIGH SCHOOL MATHEMATICS
Abstract: The sequence is one of the important content of high school mathematics learning, plays an important role in mathematics, in recent years the national college entrance exam simulation questions and province college entrance examination series review series questions, in the form of changeable, problem solving method is flexible, and gradually turn into multiple sequence and composite number column, so that the series of problems has become a new focus of study in the middle school the. At the same time, help students to understand mathematics in connection with the practical life series, cultivate and develop the students' consciousness of Applied Mathematics, is conducive to the careful, logical test students' thinking, rationality, accuracy of operation, application flexibility, validity. Therefore, the series of problems by various examinations in favor of. This paper describes the status of high school mathematics textbook series in high school mathematics curriculum in the high school series, with examples of common problems and problem-solving strategies, and elaborated the high school series should pay attention to the problems in teaching, we hope to be able to play a certain reference for middle school teachers in sequence learning in this part of the teaching and students in.
Key words: College Entrance Examination, Sequence of Number, High School Mathematics, ProblemSolving Instruction
目录
第一章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 研究目的和意义 2
第二章 中学数列内容概述 4
2.1 数列在中学数学课程中的地位 4
2.1.1 教材中的地位 4
2.1.2 高考中的地位 4
2.2 中学数学中的基本数列 5
2.2.1 等差数列 6
2.2.2 等比数列 6
2.2.3 等差数列和等比数列性质对比 6
第三章 中学数列常见问题及解题策略研究 9
3.1 基本概念 基础考察 9
3.1.1 通项公式与求和公式的直接应用 9
3.1.2 常见数列性质的灵活应用 10
3.2 通项公式 方法考察 11
3.2.1 累加（乘）法求数列的通项公式 12
3.2.2 由求an 12
3.2.3 数学归纳法求数列的通项公式 13
3.3 数列求和能力考查 14
3.3.1 倒序相加 14
3.3.2 裂项相消 15
3.3.3 分组求和 16
3.3.4 错位相减求和 17
3.4 结合函数 综合考察 17
3.4.1 数列的单调性 17
3.4.2 数列的最值 19
3.4.3 数列的周期性 19
3.5 不等关系 压轴考察 20
3.5.1 放缩法解决数列不等式 20
3.5.2 单调性解决数列不等式 21
3.5.3 数学归纳法解决数列不等式 22
第四章 中学数列问题的教学研究 24
4.1 教学内容 24
4.1.1 中学数列内容的知识结构 24
4.1.2 课程目标与学习目标 25
4.1.3 对本章教学内容的把握 25
4.2 数列问题的有效教学策略 26
4.2.1 通过类比，培养学生的探究能力 26
4.2.2 通过与其他知识的综合,体会数列与其他数学内容的密切联系,形成知识网络 ………………………………………………………………………………………………………………..26
4.2.3 通过典型例题的讲解、练习的处理和课后作业的巩固,提高学习的有效性 ……………………………………………………………………………………………………………………..27
4.2.4 通过课堂的预设与生成,有效调控课堂 29
4.2.5 通过设置合理的教学情境，激发学生的学习兴趣 30
结束语 31
致 谢 32
参考文献 33
16000字 33页
摘要: 数列是高中数学学习的重点内容之一，在数学数学中都有着重要的地位，综观近几年全国高考数列复习模拟题及各省高考数列试题, 可以发现数列的考察形式多变, 解题方法灵活, 并逐步转向多元数列和复合数列, 从而使数列问题成为中学学习的新焦点。同时, 数列问题是学生了解数学与生活实际的联系的重要内容,有利于考查学生思维的缜密性、逻辑性, 运算的合理性、准确性, 应用的灵活性、有效性。因此, 数列问题倍受各级各类考试的青睐。本文结合高中数学教材阐述了数列在高中数学课程中的地位，结合例题介绍中学数列常见问题及解题策略，并阐述了中学数列教学中应该注意的问题，希望能够对中学教师在数列这一部分的教学以及学生的学习中起到一定的启示和参考作用。
关键字：高考，数列，中学数学，解题教学
RESEARCH ON SEQUENCE OF NUMBER OFHIGH SCHOOL MATHEMATICS
Abstract: The sequence is one of the important content of high school mathematics learning, plays an important role in mathematics, in recent years the national college entrance exam simulation questions and province college entrance examination series review series questions, in the form of changeable, problem solving method is flexible, and gradually turn into multiple sequence and composite number column, so that the series of problems has become a new focus of study in the middle school the. At the same time, help students to understand mathematics in connection with the practical life series, cultivate and develop the students' consciousness of Applied Mathematics, is conducive to the careful, logical test students' thinking, rationality, accuracy of operation, application flexibility, validity. Therefore, the series of problems by various examinations in favor of. This paper describes the status of high school mathematics textbook series in high school mathematics curriculum in the high school series, with examples of common problems and problem-solving strategies, and elaborated the high school series should pay attention to the problems in teaching, we hope to be able to play a certain reference for middle school teachers in sequence learning in this part of the teaching and students in.
Key words: College Entrance Examination, Sequence of Number, High School Mathematics, ProblemSolving Instruction
目录
第一章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 研究目的和意义 2
第二章 中学数列内容概述 4
2.1 数列在中学数学课程中的地位 4
2.1.1 教材中的地位 4
2.1.2 高考中的地位 4
2.2 中学数学中的基本数列 5
2.2.1 等差数列 6
2.2.2 等比数列 6
2.2.3 等差数列和等比数列性质对比 6
第三章 中学数列常见问题及解题策略研究 9
3.1 基本概念 基础考察 9
3.1.1 通项公式与求和公式的直接应用 9
3.1.2 常见数列性质的灵活应用 10
3.2 通项公式 方法考察 11
3.2.1 累加（乘）法求数列的通项公式 12
3.2.2 由求an 12
3.2.3 数学归纳法求数列的通项公式 13
3.3 数列求和能力考查 14
3.3.1 倒序相加 14
3.3.2 裂项相消 15
3.3.3 分组求和 16
3.3.4 错位相减求和 17
3.4 结合函数 综合考察 17
3.4.1 数列的单调性 17
3.4.2 数列的最值 19
3.4.3 数列的周期性 19
3.5 不等关系 压轴考察 20
3.5.1 放缩法解决数列不等式 20
3.5.2 单调性解决数列不等式 21
3.5.3 数学归纳法解决数列不等式 22
第四章 中学数列问题的教学研究 24
4.1 教学内容 24
4.1.1 中学数列内容的知识结构 24
4.1.2 课程目标与学习目标 25
4.1.3 对本章教学内容的把握 25
4.2 数列问题的有效教学策略 26
4.2.1 通过类比，培养学生的探究能力 26
4.2.2 通过与其他知识的综合,体会数列与其他数学内容的密切联系,形成知识网络 ………………………………………………………………………………………………………………..26
4.2.3 通过典型例题的讲解、练习的处理和课后作业的巩固,提高学习的有效性 ……………………………………………………………………………………………………………………..27
4.2.4 通过课堂的预设与生成,有效调控课堂 29
4.2.5 通过设置合理的教学情境，激发学生的学习兴趣 30
结束语 31
致 谢 32
参考文献 33
