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基于稀疏表示的图像恢复

1.84万字 45页 原创作品，已通过查重系统


摘要 图像是一种重要的信息载体，为了确保信息的真实性，图像必须清晰无污染。然而在成像和图像传输过程中许多外界因素都会造成图像的破损，导致信息丢失。图像恢复是从破损的图像中还原出原始清晰的图像的过程，该技术应用于国民经济和国防等众多领域，如医学图像处理、气象遥感、生物识别、安全监控、目标跟踪等。因此研究图像恢复技术对推动图像处理技术的发展具有重要的理论意义。
近几十年来，图像恢复技术有了长足的发展。作为图像的一种高效表示方法，基于稀疏表示的图像恢复算法目前被广泛应用于图像处理领域。对灵长目动物的视觉研究以及相关的生理实验结果表明，使用超完备字典的稀疏表示是神经信息群体分布表达的一种有效方法，并在理论上支持了基于稀疏表示算法对于图像恢复的贡献。与基于偏微分方程及基于纹理合成的图像恢复算法相比，基于稀疏表示的图像恢复算法对恢复过程中的噪声干扰具有较强的抵抗能力，可以较好地恢复受损图像和老旧照片，能够恢复受损图像的结构性信息，尤其是对细纹理区域信息丢失的受损图像，具有较好的鲁棒性。
本文首先介绍了基于稀疏表示的图像恢复的研究背景与意义，总结了稀疏表示的基本理论。在分析图像稀疏表示模型的基础上，针对稀疏表示模型的两个核心问题稀疏分解算法与字典构造方法进行了详细研究，并综述了相应的经典稀疏分解与字典学习方法。其次本文着重描述了基于K-SVD算法的图像恢复方法，包括基于K-SVD字典的学习的基本原理及其具体算法实现。最后编写相关的MATLAB程序，对真实图像进行仿真实验。通过比较恢复前后图像的信噪比来衡量恢复结果的优劣。此外，本文还对稀疏表示在图像去噪、图像恢复等图像处理领域的应用进行总结，讨论了目前图像稀疏表示研究中存在的一些问题，并给出了下一步的研究方向。


关键词：图像恢复 稀疏表示 字典学习 K-SVD算法