基于反馈线性化的单级倒立摆的非线性控制.doc

基于反馈线性化的单级倒立摆的非线性控制

1.57万字 47页 原创作品，已通过查重系统

摘要
在实际生活中，非线性远远多于的线性，对于不同程度的非线性情况，我们采用不同的非线性分析方法。倒立摆作为典型的非线性系统，具有结构简单，成本低廉，便于使用各种控制方法的特点，和适合用于验证非线性控制算法的优劣。然而非线性系统不满足其次性、叠加性，系统稳定性分析复杂，要考虑自激振荡、频率响应存在畸变等困难，所以在需要对模型非线性部分进行线性化处理时就可以使用经典控制理论及现代控制理论，来满足实验结果与工程应用、教学、科研所要求的高精度相一致的要求。
随着高新技术的发展，人们对非线性的研究越来越深。反馈线性化方法因运而生。这种方法的控制效果很好，使用该方法则完全可以保留原系统的所有高阶非线性项，且最后得到的模型与原系统更为接近。其中基于逆系统的设计方法是主要的反馈线性化方法之一。基于逆系统的设计方法具有概念清晰，使用简单等特点，所以该方法得到了广泛的重视和飞快的发展。
本文着重于讨论反馈线性化方法之一：逆系统方法，以单级倒立摆为控制对象运用牛顿动动力学方法建立单级倒立摆系统的数学模型通过对系统进行坐标和输入量的变换实现系统的局部线性化成功的在不需要对数学模型中的非线性项进行近似或忽略的情况下实现了倒立摆系统的稳定控制。这里的逆系统方法是“基于Interactor算法的右逆系统方法”，对倒立摆的非线性模型进行反馈线性化处理后，对系统的两个研究对象：小车位移和摆杆角度进行仿真，验证了“Interactor算法的右逆系统方法”对非线性系统具有良好的线性化效果。 最后对线性化处理后的系统构造闭环控制系统，运用PID控制器实现了对单级倒立摆的控制仿真实验。实验结果表明该控制器有响应时间短、超调量小、无静差等优点，控制效果令人满意。

关键词：单级倒立摆；反馈线性化；非线性控制；逆系统方法；Interactor算法