采样系统对置型nyquist稳定判据研究与仿真.docx

采样系统对置型Nyquist稳定判据研究与仿真


6775字 45页 原创作品，已通过查重系统


摘 要

奈奎斯特（Nyquist）类型的稳定判据是一种主要针对线性时不变反馈系统的基于开环复频率特性推断闭环系统外部稳定性的分析方法。针对不同类型的线性反馈系统，有多种形式的奈奎斯特稳定判据。基于奈奎斯特稳定分析方法思想，本文讨论了采样值控制系统的内部稳定性分析问题。具体地，本文首先回顾了利用提升技术通过逐段切割并向量化列写关于连续时间信号的处理方法建立所谓的提升模型，基于该类模型建立了在采样值反馈控制系统的表征其开环/闭环特征多项式之间关系的回差方程式；进而，在其中引入称之为比较因子的Schur多项式函数来形成新型的开环/闭环特征多项式关系之间的对置型回差方程式；最后，在这种新型的回差关系式中应用复变函数论幅角原理，使得扩展出广义的Nyquist 稳定判据来分析采样值控制系统的内部稳定性成为可能。
这类新型的Nyquist 稳定判据特点包括，不需要知道系统的开环传递函数的开环极点的分布条件，也不需要依据开环极点在虚轴上的分布的有无而选择不同的Nyquist 围线，判别条件也不需要事先在规定Nyquist 轨迹的围绕方向后进行；即轨迹绕向与次数可自定义。因此具有使用更简单，适用范围更广泛的特点。文中给算例验证了广义奈奎斯特稳定判据的有效性。


关键词：渐近稳定性；采样值系统；奈奎斯特（Nyquist）稳定判据；回差方程；幅角原理