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基于一维元胞自动机的伪随机数列发生器

1.4万字 40页 原创作品，通过查重系统


摘要
伪随机数发生器具有许多用途，可应用于加密设备、Monte Carlo模拟、自荐内测电路等，产生高质量的随机数是其发挥作用的基础。元胞自动机因其简单、规整、计算并行等特点，在具体实现上比许多其它模型更加高效，因而在最近几年的研究中广泛应用于随机数的产生。
本文在研究五邻居一维元胞自动机的基础上试图先通过加性规则初步缩小元胞自动机规则集合然后通过遗传算法，以元胞状态序列的熵作为遗传演化的适应度，从而有效地将元胞自动机规则集合进一步缩小，最后通过NIST测试选择能产生较高质量随机数的规则，构造出基于一维元胞自动机的伪随机数发生器。通过实验测试证明了构造的伪随机发生器的可行性及其产生随机数的高质量。
在本文中，首先介绍了元胞自动机及为随机数的研究背景、重要意义，随后阐述元胞自动机的相关理论，接着分析了遗传算法的迭代终止条件自适应度，然后对二进制规则的转化、筛选进行实现，选出较优规则，最后构造出基于一维元胞自动机的伪随机数发生器，并利用NIST提供的统计测试套件STS对其产生的随机数序列进行测试，通过演化时空图直观展现其随机特性的优劣。



关键词：伪随机数 元胞自动机 遗传算法 NIST