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椭圆证的近似计算公式

6761字 27页 原创作品，通过查重系统

摘 要

椭圆作为圆锥曲线的一种，在日常生活、建筑工程甚至是航空航天等各个领域起着非常重要的作用。然而，椭圆又是一个至今留有遗憾的图形，虽然其面积公式早已问世，但椭圆证的精确计算公式却一直未被解决，而围绕其证公式的研究也从未停止。从古希腊数学家阿波罗尼奥提出椭圆的概念开始，到我国清代著名数学家项名达，一直延续到现代数学领域、工程领域的学者，关于椭圆积分和椭圆证的精确解、近似解的研究成果层出不穷。本文从两个方面讨论椭圆证的近似解：
（1）基于第二类椭圆积分的无穷级数展开式，推导出的椭圆证公式；
（2）基于工程中绘制椭圆的方法，推导椭圆证近似初等公式。
通过对不同公式的误差分析及优劣比较，分析和讨论各个公式的精确度和可行性。



关键词：椭圆积分；无穷级数；误差分析