平面裂隙基于扩展有限单元法的数值模拟.doc

平面裂隙基于扩展有限单元法的数值模拟

2.47万字 75页 原创作品，通过查重系统

摘 要
裂纹的萌生与扩展是固体材料非线性变形、损伤和破坏的基本因素。在工程中，结构构件的断裂及其引起的后续破坏是极具危险性的失效形式。因此，发展和完善相关数值方法，对结构体内部裂纹开裂的数值模拟，预测裂纹在一定条件下的扩展路径，具有重要的理论与现实意义。本论文基于断裂力学、有限单元法和扩展有限单元法的基本原理，应用Matlab编程语言首先研制各向同性弹性问题的有限单元法程序，并逐步实现扩展有限单元法的程序编制。基于扩展有限单元法，求解裂纹附近的不连续位移，分析弹性体裂纹的开裂发展趋势。本论文研究内容如下：
（1）基于有限单元法分析弹性体（常规单元）在一定荷载作用下位移场和应力场的变化，采用三结点三角形单元划分结构体，实现了对弹性体的数值求解，结果与实际有较好的一致性。
（2）本论文研究的是线弹性断裂问题，根据裂纹开裂准则，确定开裂条件。编写基本的扩展有限元程序，对含圆形弱界面的正方形板在受拉伸作用时裂纹开裂进行研究。
（3）优化程序，提高程序的适用性，应用到对双材料界面裂纹的开裂的研究中，改变裂纹的形状以及界面两侧材料性质，观察裂纹的变化以及最大不连续位移值的变化，分析影响界面裂纹开裂因素。


关键词：裂纹产生；有限单元法；扩展有限单元法；数值模拟