移动荷载下含损伤梁的动态响应分析.doc

移动荷载下含损伤梁的动态响应分析

2.34万字 75页 原创作品，通过查重系统


摘 要
详细推导出直梁的弯曲振动的基本方程。根据完好简支梁和含损伤梁的边界条件以及梁的振动方程推导出得出完好简支梁和含损伤简支梁的特征值与模态函数。并通过模态扩展理论建立简支梁位移响应的公式，再从振动方程中求出广义坐标，综合模态函数即可计算梁的位移响应。根据推导出的公式用Matlab进行计算，得出了含损伤简支梁和完好简支梁的前五阶振型图，并讨论了损伤的裂纹深度以及移动荷载速度对简支梁跨中响应的影响，结果表明，是否损伤以及裂纹深度和移动荷载的速度对简支梁的跨中位移响应的变化有着重大的影响。主要的影响有：
1现在有材料相同和跨长相等的一个跨中有裂纹受损伤的简支梁和一个完好的简支梁，它们前五阶自振频率几乎相等，振型形状相同，然而，含损伤梁的振型振幅值相对较小，并且随着振型阶数的增加振幅有减小的趋势。
2在含损伤简支梁的裂纹位于跨中的情况下，在移动荷载下随着时间的进展完好梁和损伤梁的跨中位移响应的位移响应变大，然而完好梁的跨中的位移响应远大于损伤梁的位移响应，且含损伤梁的位移响应在移动荷载移动到跨中时会产生一定的突变。
3在含损伤简支梁的裂纹位于跨中的情况下，随着裂纹深度的增加或是移动荷载移动速度的增大，含损伤梁的跨中的位移响应会明显减小。



关键词：特征值；简支梁；广义坐标；位移响应；模态函数；振型