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小波变换在图像压缩领域内的应用


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小波变换在图像压缩领域内的应用
摘要：
小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域，它同时具有理论深刻和应用广泛的双重意义。由于小波变换具有传统的DCT正交变换的能量紧致性，同时还具有与人类视觉系统很相似的特性，因此在图像压缩领域受到关注。本文首先简单介绍了小波理论，详细介绍了正交小波变换的快速算法（Mallat算法），分析了小波变换的统计特性，并讨论了小波变换在图像压缩领域内的应用。
关键字：小波变换、正交小波、Mallat、图像压缩
正文：
1 引言
小波变换的理论是近年来兴起的新的数学分支，它是继1822年法国人傅立叶提出傅立叶变换之后又一里程碑式的发展，解决了很多傅立叶变换不能解决的困难问题。小波变换可以使得信号的低频长时特性和高频短时特性同时得到处理，具有良好的局部化性质，能有效地克服傅氏变换在处理非平稳复杂信号时存在的局限性，具有极强的自适应性，因此在图像处理、语音识别等领域中