rsa加密算法的分析及程序实现.doc
约28页DOC格式手机打开展开
rsa加密算法的分析及程序实现,rsa加密算法的分析及程序实现页数：20字数：2747rsa加密算法的分析及程序实现1．rsa算法描述：密钥对的产生：根据用户输入的p和q的范围（size）随机产生两个大素数，p 和q 。计算：n = p * q ，然后随机选择加密密钥e，并根据e得出解密密钥d，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 )...
内容介绍
此文档由会员 usactu 发布
RSA加密算法的分析及程序实现
页数：20 字数：2747
RSA加密算法的分析及程序实现
1．RSA算法描述：
密钥对的产生：根据用户输入的p和q的范围（size）随机产生两个大素数，p 和q 。计算：n = p * q ，然后随机选择加密密钥e，并根据e得出解密密钥d，要求 e 和
( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质,e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )，其中数e和n是公开密钥，数d和n 是私有密钥。
加密和解密：对明文m进行加密时，首先把m转换为字节（按照平台缺省的字符编码方式），得到对应的数字形式num,然后对num进行加密，对应的密文是：
c = num ^ e ( mod n );解密时作如下运算：mi = c ^ d ( mod n )，再把mi 转化为对应的字符形式即可得到明文。
2．编程实现：
在编程语言的选择上，我选择了用Java来实现 ，主要是因为RSA的安全性依赖于大数分解困难，公钥和私钥都是两个大素数的函数。而Java的math包中的BigInteger类可以很方便地处理不变的任意精度的整数。从而为RSA加密解密的实现提供了很大的方便。
3.Java.math.BigInteger类简介：
主要对本次实验中用到的一些方法作一些介绍：( 选自Java API )
public BigInteger ( int bitLength, int certainty, Random rnd )
构造函数。返回一个指定 bitLength (可能是一个素数)的随机选择的 BigInter 。参数 certainty 是一个对调用者愿意忍受的不确定性的度量：该数是素数的概率将超过
1 – ( 1/2 ) ** certainty 。执行时间正比于确定性参数的值。用给定的随机数发生器选择进行素数测试的候选数。如果 bitLength <2 ，则抛出 arithmeticexception。
public BigInteger ( String val ) throws NumberFormatException
构造函数。把一个字符串翻译为 BigInteger ，该字符串包含可选的负号，后面跟着一个或多个十进制数字序列。字符到数字的映射是由 Character.digit 提供的。任何外部字符 (包括空白符) 将导致 NumberFormatException 异常。
public int compareTo ( BigInteger val )
根据该数值是小于、等于、或大于 val 返回 -1、0 或 1 。该方法在六个逻辑比较运算符 (<, = , > , >= , != , <= ) 的操作中作为首选方法。
public boolean equals ( Object x )
如果 x 是一个 BigInteger 并且等于该数则返回 true 。 提供该方法的目的是使 BigIntegers 可以作为散列码关键字使用。
public String toString ( )
返回表示该数的字符串，基数为 10 。 使用由 Character.forDigit 提供的数字到字符的映射，并且如果合适的话，还可以前置一个负号。 该表示法同 (String) 构造子兼容，并
页数：20 字数：2747
RSA加密算法的分析及程序实现
1．RSA算法描述：
密钥对的产生：根据用户输入的p和q的范围（size）随机产生两个大素数，p 和q 。计算：n = p * q ，然后随机选择加密密钥e，并根据e得出解密密钥d，要求 e 和
( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质,e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )，其中数e和n是公开密钥，数d和n 是私有密钥。
加密和解密：对明文m进行加密时，首先把m转换为字节（按照平台缺省的字符编码方式），得到对应的数字形式num,然后对num进行加密，对应的密文是：
c = num ^ e ( mod n );解密时作如下运算：mi = c ^ d ( mod n )，再把mi 转化为对应的字符形式即可得到明文。
2．编程实现：
在编程语言的选择上，我选择了用Java来实现 ，主要是因为RSA的安全性依赖于大数分解困难，公钥和私钥都是两个大素数的函数。而Java的math包中的BigInteger类可以很方便地处理不变的任意精度的整数。从而为RSA加密解密的实现提供了很大的方便。
3.Java.math.BigInteger类简介：
主要对本次实验中用到的一些方法作一些介绍：( 选自Java API )
public BigInteger ( int bitLength, int certainty, Random rnd )
构造函数。返回一个指定 bitLength (可能是一个素数)的随机选择的 BigInter 。参数 certainty 是一个对调用者愿意忍受的不确定性的度量：该数是素数的概率将超过
1 – ( 1/2 ) ** certainty 。执行时间正比于确定性参数的值。用给定的随机数发生器选择进行素数测试的候选数。如果 bitLength <2 ，则抛出 arithmeticexception。
public BigInteger ( String val ) throws NumberFormatException
构造函数。把一个字符串翻译为 BigInteger ，该字符串包含可选的负号，后面跟着一个或多个十进制数字序列。字符到数字的映射是由 Character.digit 提供的。任何外部字符 (包括空白符) 将导致 NumberFormatException 异常。
public int compareTo ( BigInteger val )
根据该数值是小于、等于、或大于 val 返回 -1、0 或 1 。该方法在六个逻辑比较运算符 (<, = , > , >= , != , <= ) 的操作中作为首选方法。
public boolean equals ( Object x )
如果 x 是一个 BigInteger 并且等于该数则返回 true 。 提供该方法的目的是使 BigIntegers 可以作为散列码关键字使用。
public String toString ( )
返回表示该数的字符串，基数为 10 。 使用由 Character.forDigit 提供的数字到字符的映射，并且如果合适的话，还可以前置一个负号。 该表示法同 (String) 构造子兼容，并
