倒立摆系统控制研究.doc
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倒立摆系统控制研究,24856字，50页包括了中英文翻译资料摘要倒立摆是一个非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统。通过它能有效地反映控制过程中诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等多种关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。对倒立摆系统的研究不仅具有很重要的理论意义，而且在航天科技和机器人学领域中也有现实指导性意义。...
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倒立摆系统控制研究
24856字，50页
包括了中英文翻译资料
摘要
倒立摆是一个非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统。通过它能有效地反映控制过程中诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等多种关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。对倒立摆系统的研究不仅具有很重要的理论意义，而且在航天科技和机器人学领域中也有现实指导性意义。
本文以直线二级倒立摆模型为控制对象，阐述了倒立摆稳定控制的研究现状以及倒立摆系统的控制系统及机械结构组成。在数学模型的基础上，重点分析基于Lagrange方程进行数学模型的方法，以及系统的能控性和能观测性。
接着进行了倒立摆系统的LQR控制方法研究。运用最优控制理论，探讨了加权矩阵Q和R的选取方法。然后利用Matlab软件建立倒立摆系统模型，对二级倒立摆的LQR控制器进行了设计与仿真，利用Simulink建立了二级倒立摆的LQR控制模型，实现了二级倒立摆系统的稳定控制。结果表明本文所给出的控制策略是有效的。
最后对倒立摆系统时滞问题进行了分析,给出了系统稳定性的判别公式。
关键词：倒立摆；Lagrange方程；数学模型；最优控制；SIMULINK
Systematic Control Research of Inverted Pendulum
ABSTRACT
Inverted pendulum is a nonlinear,coupling,variable and natural unsteadiness system.During the controlprocess,pendulum can effectively reflect many pivotal problems such as equanimity,
robust,follow-up and track.Therefore,it is a perfect model used to testing various control theories.Studying on inverted pendulum not only has a very important theory significance,but also has a realistic directory meaning in aerospace science and technology and robotics.
In this paper,we establish mathematical models of double inverted pendulum system,and analyze the controllability and observability of these models.According to the theoretical analysis,this paper puts forward a solution that it is found by Linear Quadratic Optimal Control Theory.In the following,we design a double inverted pendulum’s controller based on the theory.Based on introducing the present established mathematical model，the method of the Mathematical model was done by analyzing the Lagrange equation. And the system characteristic was briefly analyzed.
Next we do research on LQR control algorithm of inverted pendulum system.By using optimization control theory,the selection of matrix Q and R is dicussed.It is introduced how to realize the simulation of the inverted pendulum system by the Matlab.Double inverted pendulum LQR controller is designed and emulated.LQR control model is programmed by Simulink,
control of double inverted pendulum hardware system is realized.And it indicates that the control strategy proposed in this paper is effctive.
Finally，we analysis the time-delay problem of double inverted pendulum system, get the giscriminant formula of the Stability of the system.
Keywords: inverted pendulum；Lagrange equation；mathematical model；optimization control theory；Simulink
目录
第1章 绪论 1
1.1倒立摆系统研究的意义和前景 1
1.2倒立摆系统的研究现状 1
1.3课题任务 2
第2章 倒立摆系统建模与性能分析 3
2.1系统数学模型的建立 3
2.1.1倒立摆系统的运动分析 3
2.1.2模型建立的基本方法 4
2.1.3模型的建立 4
2.2倒立摆系统性能分析 8
2.2.1系统稳定性原理 8
2.2.2系统能控性和能观性 9
2.2.3二级倒立摆系统性能 9
第3章 倒立摆系统控制与仿真 11
3.1 LQR理论基础 11
3.1.1 线性二次型问题 11
3.1.2无限时间状态调节器问题 12
3.2矩阵黎卡提方程的求解 12
3.3 Simulink概述 12
3.4二级倒立摆最优控制器的设计 13
3.4.1最优控制器的设计 13
3.4.2二级倒立摆系统仿真 14
3.5二级摆系统的摆起倒立控制与仿真 17
3.5.1小车二级摆系统的物理分析 17
3.5.2仿真与实时控制 18
第4章 系统硬件选择及连接 21
4.1二级倒立摆系统结构组成 21
4.2硬件选择及连接 21
第5章 倒立摆系统的实时控制 24
5.1硬件在回路仿真技术 24
5.2系统实现方案介绍 24
5.3系统实时性分析 25
5.4系统实现方案确定 27
5.5二级摆实时控制系统设计 27
5.6本章小结 30
第6章 结论 24
谢辞 32
参考文献 33
附录A 34
附录B 41
参考文献
[1] 程健.倒立摆系统的稳定控制[D]: [硕士学位论文].长春：长春理工大学，2007.
[2] 孙灵芳，孔辉，刘长国等.倒立摆系统及研究现状[J].机床与液压，2008.
[3] 史晓霞，张振东，李俊芳等.二级倒立摆系统数学模型的建立及意义[J].河北工业大学学报,2001.
[4] 杨亚炜，张明廉. 三级倒立摆的数控稳定[J]. 北京航空航天大学学报，2000.
[5] 黄莞虹，梁慧冰.从倒立摆装的控制策略看控制理论的发展和应用[J]. 广东工业大学学报，2001.
[6] T.Yamkawaa. Satailization of na inverted Penudlmu by a high-speed fuzzy logic controller hardware system[J]. Fuzzy Sets and Systems，1989，161-180.
[7] T.H.Huang，M.F.Yeh and H.C.Lu. A PI-like fuzzy controller implementation for the inverted Pendulmu system[J]. IEEE ICIPS’97，Benjing，China，1997，218-222.
[8] Cheng Fuyna，Zhong Guomin and Li Youshan. Fuzzy rule control for an unstable system[M]. Control Theory and Applicationd，Vol.12，No.5，1995.
[9] 王卫华. 单级倒立摆的专家模糊控制[J]. 湖北大学学报，1999，21(2)，117-120.
[10] G.Y.S.Raju. Adapative hierarchical fuzzy controller[J]. IEEE Trans Syst，Vol.232，No.4，1993，973-980.
[11] R.Langari and Shuliang Ler,Hierarchical fuzzy control of a double inverted pendulum[DB/OL],
[12] 张乃尧，C.Ebert， R.Belschner and H.Strhal. 倒立摆的双闭环模糊控制，控制与决策[M]. Vol.11，No.1，1996.
[13] 胡叔旖，孙增沂. 二级倒立摆的基于规则的控制研究[C].
24856字，50页
包括了中英文翻译资料
摘要
倒立摆是一个非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统。通过它能有效地反映控制过程中诸如可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等多种关键问题，是检验各种控制理论的理想模型。对倒立摆系统的研究不仅具有很重要的理论意义，而且在航天科技和机器人学领域中也有现实指导性意义。
本文以直线二级倒立摆模型为控制对象，阐述了倒立摆稳定控制的研究现状以及倒立摆系统的控制系统及机械结构组成。在数学模型的基础上，重点分析基于Lagrange方程进行数学模型的方法，以及系统的能控性和能观测性。
接着进行了倒立摆系统的LQR控制方法研究。运用最优控制理论，探讨了加权矩阵Q和R的选取方法。然后利用Matlab软件建立倒立摆系统模型，对二级倒立摆的LQR控制器进行了设计与仿真，利用Simulink建立了二级倒立摆的LQR控制模型，实现了二级倒立摆系统的稳定控制。结果表明本文所给出的控制策略是有效的。
最后对倒立摆系统时滞问题进行了分析,给出了系统稳定性的判别公式。
关键词：倒立摆；Lagrange方程；数学模型；最优控制；SIMULINK
Systematic Control Research of Inverted Pendulum
ABSTRACT
Inverted pendulum is a nonlinear,coupling,variable and natural unsteadiness system.During the controlprocess,pendulum can effectively reflect many pivotal problems such as equanimity,
robust,follow-up and track.Therefore,it is a perfect model used to testing various control theories.Studying on inverted pendulum not only has a very important theory significance,but also has a realistic directory meaning in aerospace science and technology and robotics.
In this paper,we establish mathematical models of double inverted pendulum system,and analyze the controllability and observability of these models.According to the theoretical analysis,this paper puts forward a solution that it is found by Linear Quadratic Optimal Control Theory.In the following,we design a double inverted pendulum’s controller based on the theory.Based on introducing the present established mathematical model，the method of the Mathematical model was done by analyzing the Lagrange equation. And the system characteristic was briefly analyzed.
Next we do research on LQR control algorithm of inverted pendulum system.By using optimization control theory,the selection of matrix Q and R is dicussed.It is introduced how to realize the simulation of the inverted pendulum system by the Matlab.Double inverted pendulum LQR controller is designed and emulated.LQR control model is programmed by Simulink,
control of double inverted pendulum hardware system is realized.And it indicates that the control strategy proposed in this paper is effctive.
Finally，we analysis the time-delay problem of double inverted pendulum system, get the giscriminant formula of the Stability of the system.
Keywords: inverted pendulum；Lagrange equation；mathematical model；optimization control theory；Simulink
目录
第1章 绪论 1
1.1倒立摆系统研究的意义和前景 1
1.2倒立摆系统的研究现状 1
1.3课题任务 2
第2章 倒立摆系统建模与性能分析 3
2.1系统数学模型的建立 3
2.1.1倒立摆系统的运动分析 3
2.1.2模型建立的基本方法 4
2.1.3模型的建立 4
2.2倒立摆系统性能分析 8
2.2.1系统稳定性原理 8
2.2.2系统能控性和能观性 9
2.2.3二级倒立摆系统性能 9
第3章 倒立摆系统控制与仿真 11
3.1 LQR理论基础 11
3.1.1 线性二次型问题 11
3.1.2无限时间状态调节器问题 12
3.2矩阵黎卡提方程的求解 12
3.3 Simulink概述 12
3.4二级倒立摆最优控制器的设计 13
3.4.1最优控制器的设计 13
3.4.2二级倒立摆系统仿真 14
3.5二级摆系统的摆起倒立控制与仿真 17
3.5.1小车二级摆系统的物理分析 17
3.5.2仿真与实时控制 18
第4章 系统硬件选择及连接 21
4.1二级倒立摆系统结构组成 21
4.2硬件选择及连接 21
第5章 倒立摆系统的实时控制 24
5.1硬件在回路仿真技术 24
5.2系统实现方案介绍 24
5.3系统实时性分析 25
5.4系统实现方案确定 27
5.5二级摆实时控制系统设计 27
5.6本章小结 30
第6章 结论 24
谢辞 32
参考文献 33
附录A 34
附录B 41
参考文献
[1] 程健.倒立摆系统的稳定控制[D]: [硕士学位论文].长春：长春理工大学，2007.
[2] 孙灵芳，孔辉，刘长国等.倒立摆系统及研究现状[J].机床与液压，2008.
[3] 史晓霞，张振东，李俊芳等.二级倒立摆系统数学模型的建立及意义[J].河北工业大学学报,2001.
[4] 杨亚炜，张明廉. 三级倒立摆的数控稳定[J]. 北京航空航天大学学报，2000.
[5] 黄莞虹，梁慧冰.从倒立摆装的控制策略看控制理论的发展和应用[J]. 广东工业大学学报，2001.
[6] T.Yamkawaa. Satailization of na inverted Penudlmu by a high-speed fuzzy logic controller hardware system[J]. Fuzzy Sets and Systems，1989，161-180.
[7] T.H.Huang，M.F.Yeh and H.C.Lu. A PI-like fuzzy controller implementation for the inverted Pendulmu system[J]. IEEE ICIPS’97，Benjing，China，1997，218-222.
[8] Cheng Fuyna，Zhong Guomin and Li Youshan. Fuzzy rule control for an unstable system[M]. Control Theory and Applicationd，Vol.12，No.5，1995.
[9] 王卫华. 单级倒立摆的专家模糊控制[J]. 湖北大学学报，1999，21(2)，117-120.
[10] G.Y.S.Raju. Adapative hierarchical fuzzy controller[J]. IEEE Trans Syst，Vol.232，No.4，1993，973-980.
[11] R.Langari and Shuliang Ler,Hierarchical fuzzy control of a double inverted pendulum[DB/OL],
[12] 张乃尧，C.Ebert， R.Belschner and H.Strhal. 倒立摆的双闭环模糊控制，控制与决策[M]. Vol.11，No.1，1996.
[13] 胡叔旖，孙增沂. 二级倒立摆的基于规则的控制研究[C].
