分形学上机实验报告.doc

分形学上机实验报告


页数：24 字数：10421


目录

一 分形及一些相关概念概念……………………3
什么是维数
什么是分形集
二 分形实验………………………………………4
Koch曲线……………………………………………4
Koch曲线的诞生
Koch曲线的绘制
Peano-Hilbert曲线…………………………………5
Peano-Hilbert曲线的诞生
Peano-Hilbert曲线的绘制
Sierpinski三角形………………………………….9
Sierpinski三角形的绘制
Sierpinski地毯…………………………………….11
Sierpinski地毯的诞生
Sierpinski地毯的绘制
三 程序原代码……………………………………………16
Koch曲线………………………………………………16
Peano-Hilbert曲线…………………………………17
Sierpinski三角形 …………………………………18
Sierpinski地毯 ……………………………………19
四 实验目的…………………………………………20
五 定义坐标…………………………………………20
六 创建Fractint……………………………………21
七 分形的应用 ………………………………………21
八 学习体会 …………………………………………22


分形及一些相关概念

人类在认识世界和改造世界的活动中离不开几何学。在历史上，科学技术的发展与几何学的进步始终是密切相关的。
在生产实践和科学研究中，人们用以描述客观世界的几何学是欧几里德几何学，以及解析几何、射影几何、微分几何等等，它们能有效地描述三维世界的许多对象，如各种工业产品的形状，建筑物的外形和结构等，因而千百年来一直是人们生产与科研的有用工具。
随着计算机科学研究领域的日新月异，特别是计算机图形学的迅速发展，人们在使用计算机深入探讨一系列问题的过程中，逐渐感到，用传统的几何学已不能有效地描述某些自然界大量存在的对象，如：海岸线、山形、河川、岩石、断裂、树木、森林、云团、闪电等等。它们都是非规则形状，用欧几里德几何学是无能为力的。计算机图形学在自然景物的模拟以及动画的制作中，如果用直线、圆弧、样条曲线等去建模生成，则其逼真程度就非常差。