基于ansys的平面板结构有限元分析系统研究与开发（开题报告）.doc

基于ANSYS的平面板结构有限元分析系统研究与开发（开题报告）
1.课题的目的及意义（含国内外的研究现状分析或设计方案比较、选型分析等）
1.1板结构有限元分析的国内外研究现状
有限元方法是强有力的工程计算方法之一，已在机械行业产品开发的结构强度分析中得到广泛应用。平面板结构的有限元分析在实际工作中应用比较广泛，在有限元方法中也具有一定的代表性。
有限元法作为一种求解连续力学问题(拥有无限多个自由度)的离散的近似计算方法近似程度在很大程度上依赖于单个单元的品质 而单元的品质又取决于假设的位移，应力应变)函数．现有的可供选择的函数类型和单元节点的布局形式都十分有限，无论怎样剖分都不能使计算数值结果达到精确的程度．这样一来，任何一种有限元模型，与它对应的单元都必须满足一定的条件，以确保随着网格的不断细分，计算结果将收敛接进真实解。
在目前的板结构有限元分析中，对板的弯曲有限元分析为主要的研究方向。按板变形大小又可以分为小扰度弯曲问题和大扰度弯曲问题。小挠度薄板弯曲的基本概念和假设：两个方向的尺寸远大于另一个方向尺寸的变形体，称为薄板。薄板的中面定义为沿薄板厚度方向平分薄板的面。这样薄板可以受作用于中面上中面载荷和垂直于薄板平面的横向载荷。对于中面载荷，可假定沿板厚均匀分布，简化为平面应力问题进行计算；对于横向载荷，可按薄板弯曲问题进行计算，薄板在横向载荷作用下，中面上各点产生挠度，当挠度远小于板厚时就是小挠度薄板弯曲问题。依据小挠度问题的假设进行有限元计算。
小挠度理论和大挠度理论的区别：大挠度要考虑中面内各点由挠度引起的纵向位移、中面位移引起的中面应变和中面应力。大挠度理论的计算较为复杂，较难采用常规的数值计算方法求解。
根据是否考虑横向剪切变形，板的有限元分析理论大致可分为Kirchhoff板理论和Reisser—Mindlin板理论．前者主要是以经典的Kirchhoff假设为前提，不考虑横向剪力切变形，用横向挠度w完全描述板的弯曲状态，位能函数中包含场变量的二阶导数，从而要求场变量在单元之间必须满足C0类连续条件，也就是对w及其一阶导数在单元内同时规定了连续性要求，这在数学和计算上引起了很大的困难。