学校超市选址问题课程设计.doc

学校超市选址问题课程设计


问题描述
对于某一学校超市，其他各单位到其的距离不同，同时各单位人员去超市的频度也不同。请为超市选址，要求实现总体最优。
1、需求分析
核心问题: 求最短路径(选址的要求就是超市到各单位权值之和最少)
数据模型（逻辑结构）: 带权有向图 (权值计算: 距离*频度)
存储结构: typedef struct
{
string vexs[MAX_VERTEX_SIZE];
int arcs[MAX_VERTEX_SIZE][MAX_VERTEX_SIZE];
int vexnum;// ,arcnum;
}MGraph;
核心算法: Floyd算法(弗洛伊德算法-每一对顶点之间的最短路径)
输入数据: 各单位名称，距离，频度，单位个数．
输出数据: 所选单位名称．
总体思路:　如果超市是要选在某个单位，那么先用floyd算法得出各顶点间的最短距离/最小权值。
假设顶点个数有n个，那么就得到n*n的一张表格，arcs(i,j)表示i单位到j单位的最短距离/最小权值 , 这张表格中和最小的那一行(假设为第t行)，那么超市选在t单位处就是最优解。
运行环境
DEV-C++
2、概要设计
　Floyd算法利用动态规划思想，通过把问题分解为子问题来解决任意两点见的最短路径问题。设G=(V, E, w)是一个带权有向图，其边V={v1, v2, …, vn}。对于k≤n，考虑其结点V的一个子集。对于V中任何两个结点vi、vj，考虑从vi到vj的中间结点都在vk中的所有路径，设是其中最短的，并设的路径长度为。如果结点vk不在从vi到vj的最短路径上，则；反之则可以把分为两段，其中一段从vi到vk，另一段从vk到vj，这样便得到表达式。上述讨论可以归纳为如下递归式：