基于分形方法的工业产品图案设计系统（本科毕业论文设计）.doc
约50页DOC格式手机打开展开
基于分形方法的工业产品图案设计系统（本科毕业论文设计）,摘要本文通过对分形方法的研究，提出将分形方法应用到工业产品的图案设计系统中，在计算机上模拟不规则的自然景物和典型的分形图形。利用分形图形的自相似性和标度不变性来帮助我们进行工业产品中的包装及商标图案的设计。应用分形方法绘制图形和常用图形软件不同，它是用纯数学的方法来...
内容介绍
此文档由会员 cglina 发布
基于分形方法的工业产品图案设计系统（本科毕业论文设计）
摘 要
本文通过对分形方法的研究，提出将分形方法应用到工业产品的图案设计系统中，在计算机上模拟不规则的自然景物和典型的分形图形。利用分形图形的自相似性和标度不变性来帮助我们进行工业产品中的包装及商标图案的设计。
应用分形方法绘制图形和常用图形软件不同，它是用纯数学的方法来模拟图形的。根据模拟对象的不同特点，利用分形几何理论建立各自相应的算法，得到模拟对象的几何数据，绘制出平面图形。本文运用分形理论实现多种分形算法，在计算机上生成Mandelbrot集，Julia集，L系统，IFS迭代函数系统等典型的分形图形，可以充分体现出分形图形的自相似性和标度不变性，然后还可通过微小的参数变化，生成完全不同的分形图形。
关键词：图案设计，分形，Mandelbrot集，Julia集，L系统
ABSTRACT
This paper researches Fractal theory and suggests that it can be applied in industry product to stimulate anomalous scenes and draw typical fractal pictures. The self-similarity and scale-invariant of fractal picture is utilized to design packing and brand pictures.
Designing pictures by using fractal theory is different to the other ordinary picture software. It draws pictures by pure mathematical methods. In terms of the different characteristics of the simulated objects, fractal geometry theory is utilized to design correspoind algorithms, obtain their geometry data and draw their 2-D graphics. In virtue of the knowledge related to fractal theory, all fractals algorithms in the paper , such as Mandelbrot sets, Julia sets, L System and Iterated Function System, etc.，have already been realized on computer, and to show the self-similarity and scale-invariant of fractal graphics. In addition, totally different fractal graphics can be created through slightly changing such parameters.
Key words: Fractals, Mandelbrot sets, Julia sets, L System
目 录
中文摘要 Ⅰ
ABSTRACT Ⅱ
1绪论 1
1.1 工业产品图案设计技术发展现状 1
1.2 分形理论简介 1
1.3 本课题的研究内容及意义 4
2 分形图形学的数学基础 5
2.1 非欧氏几何学 5
2.2 分形的定义 7
2.3 分形与混沌 9
3 经典分形图形的绘制 10
3.1 自相似分形 10
3.1.1 Cantor 集 10
3.1.2 Koch 集 11
3.1.3 Sierpinski 集 12
3.2 复数分形 14
3.2.1 Julia 集 14
3.2.2 Mandelbrot 集 17
3.2.3 Mandelbrot 集与Julia 集之间的关系 18
3.2.4 参数对复数分形的影响 19
3.3 自然分形 20
3.3.1 L系统 20
3.3.2 IFS迭代函数系统 23
3.3.3 分形插值法 27
3.3.4 自然分形的参数变化 28
4 基于分形的工业产品图案设计系统实现 30
4.1 软件开发 30
4.2 设计思路 30
4.3 分形软件部分重要功能的实现方法 30
4.3.1 区域缩放 31
4.3.2 颜色设置 33
5 基于分形的工业产品图案设计系统软件介绍 34
5.1 系统界面 34
5.1.1 主要菜单 34
5.1.2 参数对话框 36
5.2 运行实例 40
6 结论 41
致谢 43
参考文献 44
摘 要
本文通过对分形方法的研究，提出将分形方法应用到工业产品的图案设计系统中，在计算机上模拟不规则的自然景物和典型的分形图形。利用分形图形的自相似性和标度不变性来帮助我们进行工业产品中的包装及商标图案的设计。
应用分形方法绘制图形和常用图形软件不同，它是用纯数学的方法来模拟图形的。根据模拟对象的不同特点，利用分形几何理论建立各自相应的算法，得到模拟对象的几何数据，绘制出平面图形。本文运用分形理论实现多种分形算法，在计算机上生成Mandelbrot集，Julia集，L系统，IFS迭代函数系统等典型的分形图形，可以充分体现出分形图形的自相似性和标度不变性，然后还可通过微小的参数变化，生成完全不同的分形图形。
关键词：图案设计，分形，Mandelbrot集，Julia集，L系统
ABSTRACT
This paper researches Fractal theory and suggests that it can be applied in industry product to stimulate anomalous scenes and draw typical fractal pictures. The self-similarity and scale-invariant of fractal picture is utilized to design packing and brand pictures.
Designing pictures by using fractal theory is different to the other ordinary picture software. It draws pictures by pure mathematical methods. In terms of the different characteristics of the simulated objects, fractal geometry theory is utilized to design correspoind algorithms, obtain their geometry data and draw their 2-D graphics. In virtue of the knowledge related to fractal theory, all fractals algorithms in the paper , such as Mandelbrot sets, Julia sets, L System and Iterated Function System, etc.，have already been realized on computer, and to show the self-similarity and scale-invariant of fractal graphics. In addition, totally different fractal graphics can be created through slightly changing such parameters.
Key words: Fractals, Mandelbrot sets, Julia sets, L System
目 录
中文摘要 Ⅰ
ABSTRACT Ⅱ
1绪论 1
1.1 工业产品图案设计技术发展现状 1
1.2 分形理论简介 1
1.3 本课题的研究内容及意义 4
2 分形图形学的数学基础 5
2.1 非欧氏几何学 5
2.2 分形的定义 7
2.3 分形与混沌 9
3 经典分形图形的绘制 10
3.1 自相似分形 10
3.1.1 Cantor 集 10
3.1.2 Koch 集 11
3.1.3 Sierpinski 集 12
3.2 复数分形 14
3.2.1 Julia 集 14
3.2.2 Mandelbrot 集 17
3.2.3 Mandelbrot 集与Julia 集之间的关系 18
3.2.4 参数对复数分形的影响 19
3.3 自然分形 20
3.3.1 L系统 20
3.3.2 IFS迭代函数系统 23
3.3.3 分形插值法 27
3.3.4 自然分形的参数变化 28
4 基于分形的工业产品图案设计系统实现 30
4.1 软件开发 30
4.2 设计思路 30
4.3 分形软件部分重要功能的实现方法 30
4.3.1 区域缩放 31
4.3.2 颜色设置 33
5 基于分形的工业产品图案设计系统软件介绍 34
5.1 系统界面 34
5.1.1 主要菜单 34
5.1.2 参数对话框 36
5.2 运行实例 40
6 结论 41
致谢 43
参考文献 44
