利用改进型傅里叶级数对齿轮箱诊[外文翻译].doc

，香港理工大学
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摘要:测量来至变速箱的振动信号往往是复杂的不稳定的随时间变化的多分量信号。当进行变速箱故障检测，有时它不是简单的对来自传统傅里叶分析和其他方法，如小波分析结果的解释，特别是齿轮有初期故障的时候。本文提出了一种改进型傅里叶级数（MFS）的建议。它是基于传统傅里叶级数分析的改进和来自齿轮啮合振动信号模型的分析。其原理是首先引进，然后是一个计算计算现有系数的算法。如卡车变速箱振动诊断，该方法被证明是令人满意的。
关键字：改进型傅里叶级数，信号处理，齿轮箱诊断

1. 介绍
变速箱诊断作为一个重要的研究和应用方向一直被许多工业领域感兴趣，包括发电厂，石化工厂，直升机和汽车。一般情况下，振动诊断在齿轮故障的检测和诊断中被证明是有效的。测量来至变速箱的振动信号是复杂的多分量信号，其中包括齿啮合振动（与啮合频率），齿轮轴旋转振动（与旋转频率）和变速箱共振振动。在信号频谱存在着一个带有多频的啮合频率，一个多带有频和其他不同频率的旋转频率。一个故障齿轮啮合所产生信号模型在这里被提出。模型组成:(1)由几何和装配误差所造成的一些振幅和相位调制效应的齿轮啮合振动，加上齿轮的速度和负载波动以及(2)由局部齿轮故障所造成的额外调制和结构共振。这个信号模型可以表示（参考[1]）：

其中Am,fm和βm分别是啮合谐波的振幅，频率和初相位.函数am(t)和bm(t)分别是啮合谐波振幅和相位调制函数,在其中由轴旋转产生的法向模数效果和这些故障产生的影响是被考虑的。函数d(t)是谐振的包络(线)函数.fr是谐振频率(载波频率),θr是相应的初相位。末项v(t)是考虑除去信号平均后的剩余噪声。
在等式[1]中,振幅am(t)和相位bm(t)是时间相关的.这就是说，振动信号测量的变速箱是随时间变化的，或者非平稳。对于这样的信号，经典谱分析的表达是无效的。一些时频分析方法，如短时傅里叶变换（STFT）和小波变换（WT）是最近建议从变速箱信号中提取有用的特征。通过短时傅里叶变换，一些齿轮故障可以通过检查信号的时频空间的能量分布发现(参考[2-3])，而小波变换可用于检测齿轮损坏早期阶段瞬时产生的异常(参考[4-5])。但短时傅里叶变换采用整个时频空间的恒定窗口，这对实际的信号可能不是很准确。当处理信号时,小波变换总是很难找到合适的小波解析函数.在变速箱诊中断，给定一个测量振动信号，我们应该采用一种新的时频信号处理方法，它比短时傅里叶变换具有更好的性能比小波变换更简单。事实上，我们期待把信号分解到类似于等式[1]的格式中的不同频率成分。