使用解析模型和有限元模型的行星齿轮非线性动力学分析[外文翻译].doc
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使用解析模型和有限元模型的行星齿轮非线性动力学分析[外文翻译],使用解析模型和有限元模型的行星齿轮非线性动力学分析vijaya kumar ambarisha, robert g. parker摘要 在许多采用行星齿轮传动的系统中，振动引起的齿轮噪声和动荷载仍然是人们重点关注的问题。存在大幅振动的齿轮传动系统中的轮齿分离采用非线性的分析方法。本次工作采用两种模型来研究行星齿轮复杂...
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使用解析模型和有限元模型的行星齿轮非线性动力学分析
Vijaya Kumar Ambarisha, Robert G. Parker
摘要
在许多采用行星齿轮传动的系统中，振动引起的齿轮噪声和动荷载仍然是人们重点关注的问题。存在大幅振动的齿轮传动系统中的轮齿分离采用非线性的分析方法。本次工作采用两种模型来研究行星齿轮复杂的、非线性的动力学行为：(1)集中参数模型以及(2)有限元模型。二维(平面)集中参数模型把齿轮作为集中惯性体，把齿轮啮合的刚度近似成存在接触损耗和时变非线性的弹簧刚度，且这种刚度随会着轮齿接触条件的变化而变化。二维有限元模型是从一个专门求解齿轮动力学问题的独特的有限元接触分析模型衍化而来。啮合刚度变化刺激、线外啮合和轮齿接触损耗在有限元分析中都会在本质上得到考虑。动态的行星齿轮显示了丰富的非线性频谱现象。当啮合频率或者任一更高的谐频接近系统的固有频率时，就会出现非线性跳跃、混沌运动和倍周期分岔等现象。解析模型和有限元模型的动态分析响应在定性和定量两方面都得到了很好的对比。这种对比验证了集中参数模型对行星齿轮动力学仿真的有效性。即使由于轮齿接触损耗产生非线性接触，啮合相位校正同样能抑制行星轮中的旋转和平移振动。然而，在混沌运动和倍周期分岔区域中，这一啮合相位规则并不有效。
1. 简介
在传动系统需要满足高扭重比率、结构紧凑的大传动比、同心轴布置、高可靠性和高效率等要求时，行星轮系传动是一种非常有效的传动装置。例如其在汽车变速箱，拖拉机，风力涡轮机，直升机，飞机发动机中的应用。齿轮振动是行星轮系应用中主要被考虑的因素，它所导致的最显然的问题是噪声或者动态力。观察直升机机舱噪音水平超过110分贝的主要原因就是行星齿轮的振动。大的动态力会增加出现轮齿或轴承故障的风险。Kahraman和Blankenship [1，2]对直齿圆柱齿轮进行了实验，观察到其包括齿轮齿面接触损失，倍周期和混沌等各种非线性现象。在直齿圆柱齿轮系中普遍存在的大幅振动下的轮齿分离甚至也发生在行星轮系中，这很明显地出现在Botman [3]的实验中。
行星齿轮的研究人员已经研究出对齿轮的动力学进行分析的集总参数模型和变形齿轮模型。文献主要涉及静态分析，固有频率和振动模式，评估动态力和动态响应的建模以及利用啮合相位校正行星齿轮的对称性来消除啮合力。
Cunliffe等人[4]，Botman [5]，Hidaka和Terauchi [6]，Hidaka等人[7，8]以及Kahraman [9–11]的研究涉及估计固有频率、振型和动态力的行星齿轮模型。Lin和 Parker[12，13]提出了一种平面的旋转—平移自由度直齿圆柱齿轮模型并且精确地得出了等齿距、直径上对置的行星系统的独特的模态属性。所有的模式都可以被归类为旋转、平移或行星模式之一。Lin和Parker [14]研究了固有频率和模式对运行速度和各种设计参数的敏感度，他们也检测了固有频率发生改变的现象[15]。Lin和 Parker [16]研究了啮合刚度引起的参数不稳定现象。Kahraman [9]以及Kahraman和 Blankenship[17]将行星斜齿轮模型公式化，并研究了啮合相位在等齿距行星齿轮系统动力学方面的影响。Parker [18]展示了啮合相位校正对行星齿轮模型一定谐波振动抑制的有效性，这种振动模型是基于太阳轮—行星轮，齿圈—行星轮的动态啮合力的自平衡模型。Ambarisha和Parker [19]拓展了这项工作，他们得到了抑制行星波共振的设计准则。Parker和Lin [20]对太阳轮—行星轮，齿圈—行星轮的啮合相位校正的比较进行了彻底的描述。Kahraman [11]介绍了一种行星齿轮的非线性动力学模型，并对行星轮动态负载共享的各种设计参数的影响进行了检验。Velex和Flamand [21]用集中参数模型对行星轮动力学进行了研究。
近年来，一些研究人员已经使用可变形齿轮体的动力学模型。Parker等人[22]利用一种独特的有限元接触分析程序来建立非线性直齿圆柱齿轮的动力学模型。有限元结果与实验结果很吻合。Parker等人[23]采用相同的有限元方法进行对行星轮的动力学分析。Kahraman和Vijayakar [24]利用有限元方法研究了齿圈的弹性对行星轮静态响应的影响。Kahraman等人[25]最近的一
Vijaya Kumar Ambarisha, Robert G. Parker
摘要
在许多采用行星齿轮传动的系统中，振动引起的齿轮噪声和动荷载仍然是人们重点关注的问题。存在大幅振动的齿轮传动系统中的轮齿分离采用非线性的分析方法。本次工作采用两种模型来研究行星齿轮复杂的、非线性的动力学行为：(1)集中参数模型以及(2)有限元模型。二维(平面)集中参数模型把齿轮作为集中惯性体，把齿轮啮合的刚度近似成存在接触损耗和时变非线性的弹簧刚度，且这种刚度随会着轮齿接触条件的变化而变化。二维有限元模型是从一个专门求解齿轮动力学问题的独特的有限元接触分析模型衍化而来。啮合刚度变化刺激、线外啮合和轮齿接触损耗在有限元分析中都会在本质上得到考虑。动态的行星齿轮显示了丰富的非线性频谱现象。当啮合频率或者任一更高的谐频接近系统的固有频率时，就会出现非线性跳跃、混沌运动和倍周期分岔等现象。解析模型和有限元模型的动态分析响应在定性和定量两方面都得到了很好的对比。这种对比验证了集中参数模型对行星齿轮动力学仿真的有效性。即使由于轮齿接触损耗产生非线性接触，啮合相位校正同样能抑制行星轮中的旋转和平移振动。然而，在混沌运动和倍周期分岔区域中，这一啮合相位规则并不有效。
1. 简介
在传动系统需要满足高扭重比率、结构紧凑的大传动比、同心轴布置、高可靠性和高效率等要求时，行星轮系传动是一种非常有效的传动装置。例如其在汽车变速箱，拖拉机，风力涡轮机，直升机，飞机发动机中的应用。齿轮振动是行星轮系应用中主要被考虑的因素，它所导致的最显然的问题是噪声或者动态力。观察直升机机舱噪音水平超过110分贝的主要原因就是行星齿轮的振动。大的动态力会增加出现轮齿或轴承故障的风险。Kahraman和Blankenship [1，2]对直齿圆柱齿轮进行了实验，观察到其包括齿轮齿面接触损失，倍周期和混沌等各种非线性现象。在直齿圆柱齿轮系中普遍存在的大幅振动下的轮齿分离甚至也发生在行星轮系中，这很明显地出现在Botman [3]的实验中。
行星齿轮的研究人员已经研究出对齿轮的动力学进行分析的集总参数模型和变形齿轮模型。文献主要涉及静态分析，固有频率和振动模式，评估动态力和动态响应的建模以及利用啮合相位校正行星齿轮的对称性来消除啮合力。
Cunliffe等人[4]，Botman [5]，Hidaka和Terauchi [6]，Hidaka等人[7，8]以及Kahraman [9–11]的研究涉及估计固有频率、振型和动态力的行星齿轮模型。Lin和 Parker[12，13]提出了一种平面的旋转—平移自由度直齿圆柱齿轮模型并且精确地得出了等齿距、直径上对置的行星系统的独特的模态属性。所有的模式都可以被归类为旋转、平移或行星模式之一。Lin和Parker [14]研究了固有频率和模式对运行速度和各种设计参数的敏感度，他们也检测了固有频率发生改变的现象[15]。Lin和 Parker [16]研究了啮合刚度引起的参数不稳定现象。Kahraman [9]以及Kahraman和 Blankenship[17]将行星斜齿轮模型公式化，并研究了啮合相位在等齿距行星齿轮系统动力学方面的影响。Parker [18]展示了啮合相位校正对行星齿轮模型一定谐波振动抑制的有效性，这种振动模型是基于太阳轮—行星轮，齿圈—行星轮的动态啮合力的自平衡模型。Ambarisha和Parker [19]拓展了这项工作，他们得到了抑制行星波共振的设计准则。Parker和Lin [20]对太阳轮—行星轮，齿圈—行星轮的啮合相位校正的比较进行了彻底的描述。Kahraman [11]介绍了一种行星齿轮的非线性动力学模型，并对行星轮动态负载共享的各种设计参数的影响进行了检验。Velex和Flamand [21]用集中参数模型对行星轮动力学进行了研究。
近年来，一些研究人员已经使用可变形齿轮体的动力学模型。Parker等人[22]利用一种独特的有限元接触分析程序来建立非线性直齿圆柱齿轮的动力学模型。有限元结果与实验结果很吻合。Parker等人[23]采用相同的有限元方法进行对行星轮的动力学分析。Kahraman和Vijayakar [24]利用有限元方法研究了齿圈的弹性对行星轮静态响应的影响。Kahraman等人[25]最近的一
