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采用平滑样条曲线合成柔性凸轮轮廓线的方法
Vu-Thinh Nguyen, Do-Joong Kim *
蔚山大学，机械与汽车工程学院，San-29, Mugeo-Dong, Nam-Gu,韩国蔚山680-749

摘要
本文介绍了一种用光滑样条曲线合成柔性凸轮轮廓线的设计方法。我们认为在设计过程同时考虑位移，速度和加速度的影响，比仅仅考虑位移要好的多。下文所提设计方法的显著特点是采用的平滑样条曲线保证了凸轮轮廓线的光滑。我们所提出的方法和其他现行办法的本质区别在于我们的方法允许设计师在满足轮廓线的光滑度以及离散性的限制下，通过局部的修改完善凸轮的运动。特别是，该方法可以控制不只是单一层面的，而且能使速度和加速度曲线在运动学和动力学性能上达到最佳。实例表明，所得凸轮轮廓线为汽车发动机配气机构的一些问题提出了解决的方案。
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关键词：平滑样条曲线；凸轮轮廓；三次样条曲线；五次样条曲线；配气机构

1 .绪论
凸轮在多种类型的机器上得到了广泛应用，因为它能使人们得到无规则的可变运动。按照不同机械的不同要求，许多不同类型的凸轮型线被设计和加工出来[ 1 ] 。像汽车发动机配气机构中的凸轮从动件系统运转速度非常高，所以凸轮型线就必须设计得非常准确精炼，以确保良好的运动学和动力学特性[ 2 ] 。所以不仅位移曲线特性，而且速度，加速度曲线甚至跃度曲线特性必须都控制在合理范围之内。这里有很多方法来建立凸轮轮廓的数学模型。标准运动的功能包括谐波，摆线，改进谐波，梯形，改进梯形，多项式等，当要求不是很苛刻时，传统的方法是有效，根据提出运动条件，可通过这些数学方法直接被应用，改进或合成分段函数来达到所提出的要求[ 1 ] 。
样条曲线成功应用于凸轮设计已有20年之久[ 3,11 ] 。Angeles [ 3 ]是第一使用样条曲线进行凸轮轮廓设计的人。之后这种方法在MacCarthy和Burns 身上得到了改进[ 4 ] 。样条曲线方法具有足够的灵活性，通过改进和优化在满足运动要求同时，仍然满足运动的相关约束。这样，样条曲线法与传统方法相结合，已在合成凸轮轮廓线领域得到了应用。在以往研究中Tsay Huey, [ 5-7 ] ，