运用cmm进行齿轮三维测量[外文翻译].doc

运用CMM进行齿轮三维测量
W.Lotze & F.Haertig

概要
在由替代螺旋渐开面组成全齿面齿轮模型的基础之上，运用坐标测量机进行齿轮检测变得越来越普遍和准确。替代螺旋渐开面相当于坐标测量技术任何功能的最优模型。这种模型允许我们在齿面上任何地方去选择测量点，并能计算超出普通齿轮标准的齿轮参数。因此，没有必要在界定线内准确的扫描轮廓、螺距和齿距。这种模型的另一优点是改善了测量和评价的准确性。另外，它允许我们确保跟踪测量渐开线齿轮。

1、 背景
现代坐标测量机（CMM）和计算机软件允许我们对任何工作件如变速器等，使用类似的模型和计算方法来检测齿轮的质量。齿轮的测量不再比包括各种各样的几何元素如：平面、圆柱或扭曲曲面甚至螺旋渐开线齿轮齿面等的普通工作件更加困难。
本文用包括齿轮齿面独立几何元素的三维替代齿轮模型来研究了齿轮测量点的评估。这种三维评估模型和各自的软件的优点在于你可以在齿轮齿面的任何地方选取测量点，而没有定义截面与测量平面的限制。因此只要有一个数控或者手动CMM和一个机械或者光学探针，我们就可以用这种新的数学模型和软件对齿轮进行测量，就像测量其它几何元素一样简单。
传统齿轮测量的基本原则主要是以齿面上的两条特征线为基础的，这两条线就是横向平面的渐开线和螺距圆柱上的螺旋线。从数学的处理方式可以得出，两条线都可以被解释为两个层面线。因此，传统的齿轮模型可以被看作齿轮的二维线性模型。这也是传统齿轮测量仪装置计成现在的样子的原因——以使齿轮误差能够在相应的轮廓线和齿面线上精确测得的同时，而另外的误差如齿厚、齿距等也在垂直平面测得。此时三维坐标测量应用在齿轮测量上只是在初级阶段，基本原理是模拟传统齿轮测量装置测量轮廓、齿面同时还有螺距和齿厚。齿轮的错位和不可避免的大螺旋角使得探针变形，导致了大量的测量误差。手动控制的CMM在这种情况下也不能使用。
传统的线性模型不能为齿轮三维测量提供充足的基础，因为CMM不能沿着齿轮齿面上的边界三维空间线测量齿轮齿面。CMM通常的原则是在工件几何元素里面取样本测量点。从这些测量点所形成的对于几何元素的齿达，也就是说替代元素，必须用最合适的数学计算方式进行计算，也就是参数化。因此，用CMM进行