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用三维有限元的方法预测没有平均流量的消声器的传递损失
Omid Z. Mehdizadeh , Marius Paraschivoiu

摘要
三维有限元法已经成为预测消声器的传递损失和消声器的通过频率的有效方法。由于国际化二次四面元素标准在对那些具有弯曲表面的几何建模时有很强的适应性和准确性，因此被采用。为了精确的表现物理现象，穿孔板被建模成声学复数阻抗，而内层的吸声材料被建模成具有复杂的声音流速和密度的媒介。应用高性能的电脑和内存可以完成网格划分和并行处理。通过对比计算而得到和做试验而得到的消声器传递损失，说明了这种方法的可行性。

1.绪论
自从许多物理现象如波的传播形式等等的发现，因此人们对波的传播以及它与其他物理现象的相互关系的理解和建模十分感兴趣。
大体上讲，在对物理现象进行建模时应该考虑三方面的因素：一，物理现象具有复杂性。二，最小精度。三，试验和计算的可行性。由于波的传播这种物理现象具有复杂性，并且要求很高的精度，所以这就限制了计算方法和建模方法只能用于解决简单问题。最近几年，由于计算机处理能力的飞速发展和内存价格的不断降低，这就给其它方法的诞生提供了保证，比如象有限元法，它能解决波传播的复杂性等问题。
这项工作重点首先放在噪声的控制技术上。三维有限元也被用在解决噪声控制上。更明确的说，波在空气中和多孔介质中的三维时间皆波传播能被建模，是因为多孔介质可以被用来做消声器的声音吸收材料。因此，有限元可以用来预测在给定频率范围内的消声器传递损失。
在过去的十年间，有限元被广阔的用于解决在二维空间内的波的时间谐波传播的赫尔姆霍茨控制方程。对于用有限元解决赫尔姆霍茨控制方程的最大挑战来源于为控制误差而要求波的最小波长必须得到满足的决议。离散分析证明了由于污染效应与相位误差，所以其对解决更高频率波就更加困难了【1】。在最近的一个研究中，对污染影响的大概规则得自于Ihlenburg【2】。
一些有限元方法已发展到缓和决议的要求，这似乎是一个公开问题。Farhat【3】在简单回顾了学术上的建议，从而提出了在平面波理论上用间断的Galerkin