弹塑性分析中的杂交混合应力有限元模型[外文翻译].doc

附件C：译文

弹塑性分析中的杂交混合应力有限元模型

摘要：对拉伸板的弹塑性分析提出了一个杂交混合应力有限元构想。这种模型的特点是域中的应力和位移场与静态边界的位移场同时且独立的近似。为了塑造与可塑性相关的局部现象，塑性参数增量也被直接近似。塑性流动和运动学边界条件是局部满足的。其余的基本方程组就设计而言用于加权剩余形式，以确保离散模型呈现出连续体的所有相关属性，即静态-动态的双重性，弹性的相互作用和相关的可塑性。对于应力和位移场正交勒让德多项式被作为近似函数使用。狄拉克函数和非负多项式函数被用于使塑性参数增量模型化。这里介绍的模型假定了一个准静态的和几何上呈线性的响应。弹塑性本构关系是被耦合到弹性和塑性变形模式中，使用了von mises等效应力和德鲁克- 普拉格屈服准则。利用牛顿迭代法解决了非线性调速方法。为了验证杂交混合应力模型，并评估其性能和精度，介绍和讨论了一系列数值测试案例。
关键字: 有限元 杂交混合应力模型 弹塑性分析 拉伸板 勒让德多项式

1．引言
近年来，一些研究工作，致力于开发高性能非传统的混合有限元公式化的发展[1]，其被描绘为以大量单元的粗网格的高自由度分层次的基数的广义变量的应用替代在经典位移有限元公式中有代表性的低自由度h型细化依赖基数。
三种非传统的混合公式替代被制定。按照这些近似函数被限制以部分符合要求的条件，他们被称为杂交混合条件，混合条件和混合特雷夫茨条件[1]。两种不同的模式得到了各自的方程，它们取决于用来执行相邻单元之间的连贯性的场所。在应力{位移}模型中，平衡{兼容}条件被强制取平均。
由于近似基数没有物理限制，混合方程可以很容易地应用到线性和非线性问题，且实现使用几乎任何类型的近似函数[1],[2],[3]。除线性的独立性和完整性，没有其他限制被置于一个用于定义有限元基础的近似函数的先验.
由于近似基数在被提出的机械问题的直接信息中可能是很少的，在一般情况下，杂交混合有限元构想引起系统的尺寸大且容易寄生模式。为了克服这些缺点，它是必不可少的选择近似基数以确保有限元素过程的执行效率有较高水平。正交函数的使用简化了有限元矩阵的计算和加强了解决方法的稀疏和条件数。虚假的运动模式的表现可以通过建立关于近似函数近似度的近似关系来最小化，其对应于采用Babuska–Brezzi稳定条件[4]。在杂交混合应力模式中测试了几个函数，即三角函数[5]，正交勒让德多项式[6],[7]，沃尔什系列[8],[9]和小波系统[9],[10]。这些模型已被应用于解决二维和三维弹性力学问题[2][3]和[11]，并对薄的厚的高阶板的问题进行分析[2],[3],[12],[13]。