直齿渐开线锥形齿轮的几何分析[外文翻译].doc

直齿渐开线锥形齿轮的几何分析

摘要
虽然渐开线齿轮经常用于消除齿侧间隙的方案。到现在为止没有详尽的数学几何公式对渐开线齿轮的齿形进行描述。在本文中，我们得到直齿锥形渐开线齿轮齿面及其等距曲面的参数方程。这些公式，然后用于创建一个有限元（FE）与特定的表面层模型。这样的表层模型使啮合控制和表面性质，如表面硬化造型和表面粗糙度得以控制。此外，我们推导出一个内部横向变位系数，避免了整个齿轮发生根切的最低值的表达式。
关键字：渐开线齿轮 有限元模型 几何 等距曲面
1. 介绍
在过去几十年里，人们对锥形渐开线齿轮的兴趣日益增长。除了被运用于无齿侧间隙的方案，它们还被运用于其它。根据Mitome的专著，渐开线被用作减速齿轮，等径伞齿轮，正时齿轮，差动齿轮。锥形渐开线齿轮，有的作者称之为变厚齿轮，是一种齿厚变化的锥形渐开线齿轮，齿根为锥形，并且在大多数情况下外径也为锥形。Merrit提出了它的基本几何特性和接触性能。Beam提出了一个综合的几何术语并调查其潜力。Purkiss研究了齿轮的表面宽度的实际尺寸和许可尺寸用于修正齿轮参数，并作了工业应用中成功使用的齿轮报告。Purkiss指出，锥形渐开线齿轮受欢迎程度受到限制的原因是缺少齿轮切割机的制造生产，并建议加工这些齿轮用滚齿机，插齿机专用和特殊削减锥形齿轮。Hiersig和Szekely et al提出的设计公式确定的基本几何齿轮特点，是建立在圆锥齿轮滑动滚削理论上的。Mitome得到的渐开线圆柱滚刀切削尺寸的数学关系。虚构的产形齿条的基本尺寸和得到的锥形渐开线齿轮的基本尺寸。这个项目涉及到提出的一个产品的设计和锥形渐开线齿轮的生产系统。Mitome 研究，实验和分析对锥形渐开线相交轴间的安装误差影响包括传输运动准确性和一致性。更进一步他提出了一种计算相邻齿面最大接触应力的方法。他提出一个数字方法来取得变位系数，当齿厚变为0时。对渐开线直齿轮而言，他检测了在传输误差中安装误差和侧隙的影响。锥形渐开线齿轮的研究主要在于基本几何设计和生产方法，而不是性质如牙形接触，应力分析，齿的绕度等方面。
然而，为了分析齿轮的运动优化它们的性能必须仔细研究那些性质。有限元分析法是一种有效的分析方法，但是目前为止没有详细的数学几何公式对锥形渐开线齿轮齿形进行描述。因此，现在的工作是对直齿锥形渐开线齿轮齿形进行